设集合A={x|1≤x≤2},B={x|x^2-3x+a≤0},若B真包含于A,求实数a的取值范围

因为1≤x≤2 所以 (x-1)(x-2)≤0 即 x^2-3x+2≤0
所以A={x|x^2-3x+2≤0},
因为B={x|x^2-3x+a≤0},为A的真子集，

作图 可知 x^2-3x+2=0 与 x^2-3x+a=0 是两个开口向上形状相同 只是竖直位置不同的抛物线, x^2-3x+2=0 与x轴 交于 x=1,x=2 两点

当a<2时 抛物线x^2-3x+a=0在 x^2-3x+2=0 下方，与x轴交点在x=1,x=2的两边
此时A={x|x^2-3x+2≤0}为B={x|x^2-3x+a≤0}的真子集
当a>2时 抛物线x^2-3x+a=0在 x^2-3x+2=0 上方，与x轴交点在x=1,x=2的中间，或没有交点
此时B={x|x^2-3x+a≤0}为A={x|x^2-3x+2≤0}的真子集

所以 a={a|a>2}